Calculs de prêts et marges de crédit
Voir également:
Le dollar ($ et €) ont été utilisés dans ces exemples, mais n’importe quelle autre devise (£, F, ¥, R, DA, Rs, etc.) peut être utilisée.
La plupart des calculs ci-dessous peuvent utiliser un taux fixe (intérêt à taux unique) ou des taux variables.
Exemples concrets:
Prêt simple entre deux dates (intérêt simple)
Prêt simple entre deux dates (intérêt composé)
Prêt irrégulier : remboursement de l’intérêt seulement, puis d’un capital fixe et un remboursement normal régulier. À cela s’ajoutent des paiements manqués et en retard et même un chèque sans provision!
Prêt qui inclut des décaissements et encaissements successifs
Calcul du TEG (taux effectif global)(aussi connu sous TAC (taux annuel sur le capital)
Prêt simple entre deux dates (intérêt simple)
Écran de saisie de données
- Cet exemple emploie la méthode de calcul la plus précise (Réel/Réel ou Réel/365) mais d’autres conventions de comptage de jour peuvent être employées : 30/360, Réel/360 et Réel/365(Fixe).
- Intérêt (x %) peut être ajouté ou soustrait au taux d’intérêt variable indiqué dans la table d’intérêts créée – Pourcentage à ajouter (Annuel).
- Ce taux d’intérêt ajouté (ou soustrait) peut entrer en vigueur à n’importe quel moment durant le calcul – Date major.
- L’intérêt simple peut être capitalisé (composé) à la date anniversaire – Capitaliser.
- Choisir
n’importe quelle table d’intérêt parmi celles proposées (taux de la Banque centrale, par exemple) ou créer une table personnalisée. - Vous pouvez visualiser les taux et dates des tables d’intérêt en appuyant sur
.
Écran de résultats :
- Vous pouvez séparer l’intérêt total en deux portions : l’une à taux fixe, l’autre à taux variable
(pas démontré dans l’exemple). - Les résultats peuvent être exportés en format TXT ( bouton Exporter) ou en format Word, Excel, XML (Web) (bouton droit de la souris).
- Les résultats peuvent être imprimés dans un rapport concis.
Prêt simple entre deux dates (intérêt composé)
Présente les mêmes options que pour l’intérêt simple mais vous pouvez employer l’intérêt composé avec les périodes de composition suivantes : annuellement, deux fois par an, trimestriellement, mensuellement, toutes les 4 semaines, deux fois par mois, toutes les 2 semaines, hebdomadaire, quotidienne.
Prêt avec paiements réguliers (remboursement)
- Cet exemple emploie la convention de comptage de jour de 30/360 mais d’autres conventions de comptage de jour peuvent être utilisées : Réel/Réel (le plus précis), Réel/360 et Réel/365(Fixe).
Prêt irrégulier (complexe)
Cet exemple emploie la convention de comptage de jour de 30/360 mais d’autres conventions de comptage de jour peuvent être utilisés : Réel/Réel (le plus précis), Réel/360 et Réel/365(Fixe).
Le calcul inclura ce qui suit : remboursement de l’intérêt seulement, puis d’une partie du capital fixe suivi d’un remboursement régulier. Par la suite, les paiements manqués et en retard ainsi que des chèques sans provision (NSF) seront ajoutés !
Écran de saisie de données:
Au départ, remboursement de l’intérêt seulement et création d’un échéancier de remboursements.
Voici l’échéancier de remboursements initial :
Par la suite, remboursement de l‘intérêt seulement pendant 6 mois, puis remboursement d’un montant du capital fixe de 1 000 $ par mois pendant 6 mois. Il suffit de sélectionner les lignes (paiements) à changer. Puis, Margill refait le calcul.
Pendant les deux dernières années, remboursement normal (capital et intérêt) pour un solde final de 0,00. Margill calcule le paiement automatiquement. Dans l’exemple ci-dessous, avec un paiement de 1 960,14 $ pendant les 2 années restantes nous atteignons finalement un solde de 0,00.
Malheureusement, le débiteur ne suit pas l’échéancier de remboursements et effectue quelques paiements de façon irréguliere :
- Le paiement du 1er mai est effectué le 10 mai seulement.
- Le paiement du 1er juillet est inexistant.
- Le paiement du 1er octobre est un chèque sans provision, des frais de 25 $ sont imputés par le créancier.
- Le débiteur essaie alors de se rattraper en faisant un paiement supplémentaire de 2 500 $ le 15 décembre.
Insérer une ligne en appuyant sur l’icône
. - À partir du 1er janvier 2005, le taux d’intérêt change à 9,5 %.
Le solde est recalculé automatiquement. Les paiements annuels finaux pourraient également avoir été recalculés pour donner un solde de 0,00.
L’échéancier de remboursement peut alors être sauvegardé et mis à jour au fil du temps.
Prêt qui inclut des décaissements et encaissements successifs
Exemple à venir sous peu.
Prêt comportant des taux d’intérêt futurs inconnus et des paiements ajustés lorsque les taux deviennent connus
Prêt de quatre (4) ans assujetti au taux de base de la banque XYZ + 3 %. En juin 2005, le taux des six (6) prochains mois est connu ; il est de 4,25 % + 3 % (aux fins de cet exemple, l’intérêt composé est calculé quotidiennement). Le taux suivant ne sera connu que dans six (6) mois.
Un calendrier préliminaire est d’abord créé avec l’intérêt connu de 7,25 %, la table sera mise à jour au fur et à mesure que les nouveaux taux seront connus.
Le 15 décembre 2005, le nouveau taux applicable est de 8,25 %. La fenêtre ci-dessous permet d’inscrire le nouveau taux et, au besoin, de recalculer les paiements égaux à verser pour que le solde soit nul (0,00) ou d’un montant donné. Margill refera le calcul des paiements.
Les nouveaux paiements seront plus élevés, puisque le taux d’intérêt est également plus élevé. La table peut être sauvegardée et mise à jour au fur et à mesure que les nouveaux taux seront connus.
Prêt à taux d’intérêt majoré
Le taux d’intérêt majoré est un calcul particulier que Margill peut exécuter facilement. Ce calcul permet de déterminer le taux d’intérêt effectif (TEG/TAC).
Par exemple, un concessionnaire automobile annonce un taux de 12,50 € par 100 € par année pour un prêt de 20 000 € payable mensuellement en quatre (4) ans.
Quel est le total des intérêts? Quel est le taux d’intérêt (ou TEG/TAC) sur ce prêt?
Le calcul suivant dévoile que l’intérêt majoré sur ce prêt est de 10 000 € : 12,50/100 x 20 000 x 4. Ce 10 000 € est ajouté dans l’écran TEG/TAC du calcul « Paiements périodiques (Amortissement) ».
Le prêt total est donc de 30 000 € payable en 48 versements égaux à un taux d’intérêt de 0,00%. La période de composition n’est pas importante puisque le taux d’intérêt utilisé pour le remboursement est de 0,00%.
Le paiement peut être calculé par Margill, 625 €/mois, le taux effectif calculé est donc de 21,5273% (ce qui représente le TEG/TAC).
Marge de crédit
Une marge de crédit peut facilement être calculée avec Margill.
- Le 16 mai, la marge de crédit est activée avec un retrait le même jour de 1 500 $ (capital de départ, somme due à la banque).
- Un deuxième retrait de 2 500 $ est fait le 1er juin (insérez une ligne avec un montant négatif pour un retrait – nouveau capital).
- Un troisième retrait de 1 750 $ est effectué le 16 juin.
- L’emprunteur rembourse alors 2 000 $ le 3 juillet (un remboursement est un montant positif, réduisant le capital).
- Et ainsi de suite…
L’échéancier de remboursement peut alors être sauvegardé et mis à jour au fil du temps.
L’intérêt composé est facturé entre chaque paiement/remboursement. L’intérêt est automatiquement calculé chaque jour (de la manière prévue par la méthode normale actuarielle) même si la période de composition n’est pas quotidienne.
Calculs d’un intérêt inconnu applicable à un prêt avec des remboursements irréguliers (détermination du taux contractuel)
Un prêt est fait avec des paiements réguliers ou irréguliers mais avec un taux d’intérêt inconnu. Margill peut facilement déterminer le taux applicable à ce prêt.
Dans les calculs à taux fixe (unique), écran de saisie de données pour paiements périodiques, laisser simplement le taux à 0,00 %. La boite de dialogue apparaîtra.
Le taux sera alors calculé et l’écran de résultats apparaîtra :
Dans l’exemple le taux d’intérêt nominal est de 14,9915 % composé mensuellement . L’utilisation du convertisseur de taux permet d’obtenir le taux d’intérêt effectif :
Voici, un exemple plus complexe dans lequel les paiements sont irréguliers. En partant de l’exemple précédent, le programme peut être adapté aux besoins du client avec des paiements irréguliers. Le taux d’intérêt est recalculé pour atteindre un solde de 0,00 (ou n’importe quelle autre solde).
Dans cet exemple, les paiements ont été augmentés ou réduits; des paiements supplémentaires et un nouveau prêt (les 4 000 $ négatifs) ont également été ajoutés. Tous ces changements sont en gris ci-dessous… Le nouveau taux d’intérêt nominal est 19,0451 % composé mensuellement pour atteindre un solde de 0,00. Tout autre solde aurait pu être utilisé.
Il suffit de mettre en surbrillance toutes les lignes ou seulement quelques-unes (seuls les taux d’intérêt de ces lignes seront recalculés) et de cliquer sur le bouton droit de la souris :
Calcul du TEG (taux effectif global)(aussi connu sous TAC (taux annuel sur le capital)
Margill peut facilement calculer le TEG (TAC) pour des prêts et hypothèques régulières et irrégulières à taux fixe ou taux variables. Utiliser le calcul « Paiements périodiques (Amortissement) ».
Comme on peut le constater dans l’écran ci-dessous, les frais peuvent soit être payés à l’avance ou financés. Selon le cas, le TEG (TAC) variera légèrement.
Margill inclut le TEG nominal et le TEG effectif. La législation prévoit quels TEG doivent être fournis aux consommateurs. En Europe le TEG effectif, qui tient compte de la fréquence de composition est souvent exigé alors qu’aux USA, le TEG (APR) nominal est exigé.
Margill permet le calcul du TEG dans des calculs plus complexes qui peuvent inclure des paiements irréguliers, des taux d’intérêt variables, etc. Margill est un outil très puissant pour les calculs du TEG.
Pour le calcul du TEG, la formule requiert que le solde = 0,00 (comme ceci tous les frais financiers sont connus).
Un rapport TEG peut ainsi être imprimé (ou sauvegardé) :
Les lois et règlements sur les prêts acceptent habituellement entre 1/8 % et 1/4 % de tolérance (écart maximal) entre le TEG annoncé et le TEG réel (selon les formules mathématiques reconnues).